הרב אביחי קצין נולד והתחנך ברעננה. למד במדרשית נעם בפרדס חנה ולאחר מכן בישיבת כרם ביבנה.

התגייס לשריון במסגרת ההסדר ונפצע במלחמת לבנון הראשונה. לאחר תקופת שיקום המשיך בלימודיו התורניים למד בישיבת מרכז הרב והיה מהמחזור המייסד של מכון "ארץ חמדה" בירושלים והינו בעל כושר לרב עיר. לאחר ארבע שנים בהן שימש כר"מ בישיבת נתיב מאיר בירושלים, מונה לשמש כראש ישיבת בני עקיבא רעננה במשך שש שנים. ובמשך עשר שנים כראש בית המדרש במכלל "שערי משפט".

במשך שמונה שנים שידר תכנית יומית על פרשת השבוע ברדיו "קול חי"  ושיעורים רבים שלו מופיעים באינטרנט. בנוסף הוציא ספר על פרשיות השבוע לאור אגדות חז"ל בשם "הפרשה".

שימש כרב קהילת "לכו נרננה" במשך שבע שנים ובשנים האחרונות כרב קהילות "משכן מיכאל" ו"עלומים" בנוסף מלמד במכון טכנולוגי בחולון ועומד בראש בית המדרש "ראשית ברעננה"